РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Атрибут

Всего: 6 1–6

Добавить в вариант

Задание № 8 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Решите уравнение $косинус 14x плюс 2 синус 5x синус 9x=0.$

Решение.

Решим уравнение:

$косинус 14x плюс 2 синус 5x синус 9x=0 равносильно косинус 14x плюс 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка минус косинус 14x правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно косинус 14x плюс косинус 4x минус косинус 14x=0 равносильно косинус 4x=0 равносильно 4x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 18 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Решите уравнение $2 косинус 3x косинус 7x минус косинус 10x=0.$

Решение.

Решим уравнение:

$2 косинус 3x косинус 7x минус косинус 10x=0 равносильно 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка плюс косинус 10x правая круглая скобка минус косинус 10x=0 равносильно$

$равносильно косинус 4x плюс косинус 10x минус косинус 10x=0 равносильно косинус 4x=0 равносильно 4x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k, k принадлежит Z .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 128 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Решите уравнение $синус 3x минус синус 7x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус 2x.$

Решение.

Применим формулу разности синусов:

$синус 3x минус синус 7x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус 2x равносильно 2 синус левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка косинус 5x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус 2x равносильно корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус 2x плюс 2 синус 2x косинус 5x=0 равносильно$

$равносильно синус 2x левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 2 косинус 5x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений синус 2x=0, косинус 5x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k,x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби n, \;k,n принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k;\; \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби n\!:k,\;n принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 138 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Решите уравнение $косинус 5x плюс косинус 9x= минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 2x.$

Решение.

Применим формулу суммы косинусов:

$косинус 5x плюс косинус 9x= минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 2x равносильно 2 косинус 7x косинус 2x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 2x=0 равносильно косинус 2x левая круглая скобка 2 косинус 7x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений косинус 2x=0, косинус 7x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений 2x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,7x=\pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k,x=\pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 28 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби n,\; k,n принадлежит Z конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k;\;\pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 28 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби n\!:k,\;n принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 367 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы кратных углов

Решите уравнение $синус 3x минус синус x плюс 2 косинус в квадрате x=1.$

Решение.

Воспользуемся формулой разности синусов для $синус 3x минус синус x$ и формулой двойного угла для $2 косинус в квадрате x минус 1,$ вынесем общий множитель и решим полученное уравнение:

$синус 3x минус синус x плюс 2 косинус в квадрате x=1 равносильно левая круглая скобка синус 3x минус синус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно 2 синус x косинус 2x плюс косинус 2x=0 равносильно$

$равносильно косинус 2x левая круглая скобка 2 синус x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений косинус 2x=0, синус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений 2x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k,x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x= минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 377 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы кратных углов

Решите уравнение $косинус x плюс косинус 3x плюс 2 синус в квадрате x=1.$

Решение.

Воспользуемся формулой суммы косинусов для $косинус x плюс косинус 3x$ и формулой двойного угла для $2 синус в квадрате x минус 1,$ вынесем общий множитель и решим полученное уравнение:

$косинус x плюс косинус 3x плюс 2 синус в квадрате x=1 равносильно левая круглая скобка косинус x плюс косинус 3x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 синус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно 2 косинус x косинус 2x минус косинус 2x=0 равносильно$

$равносильно косинус 2x левая круглая скобка 2 косинус x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений косинус 2x=0, косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений 2x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 6 1–6

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе